Robert Vieli war bereits als Gymnasiast schriftstellerisch tätig. Im Laufe der Jahrzehnte sind neben seiner medizinischen Karriere als praktizierender Arzt der Inneren Medizin aus seiner Feder zahlreiche Gedichte, Theaterstücke, Kurzgeschichten, Romane, Kolumnen und medizinische Glossen entstanden. Letztere werden noch immer in verschiedenen Zeitschriften veröffentlicht, insbesondere der Medical Tribune.
Zu seinen Romanen gehören «Ermittlungen in der Provinz» (1998) , «Fluch über Malaluna» (2006) und «Das Sterben eines Zynikers»(2009), sowie die Kriminalromane «Der Torso im See» (1989), «Der Duft des Verbrechens» (2011), «Hinter der Mauer» (2012), «Demontage eines Politikers» (2014) und «Wer war Nicolin Camara?» (2015). Ferner erschienen zwei Glossensammlungen «Wenn Hippokrates dies gewusst hätte» (1989) und «Fra di Abolo contra Dr. Luzi Fehr» (2001) und ein Band Kurzgeschichten «Der Mann mit dem gläsernen Blick» (2002), sowie eine bibliophile Ausgabe von zwei Glossen in «Medizinische Eskalationen» (1985). Zudem erschien 1999 der Bild- und Textband «Gesichter sind Geschichten» zusammen mit dem Fotografen Hans Domenig.
Als Mitglied der Schweizer Schriftstellerärzte veröffentlichte er im Vereinsalmanach von 1982 bis 1995 regelmässig Kurzgeschichten. Im Jahr 2002 erhielt er den Bündner Literaturpreis der Milly-Enderlin-Stiftung.
Weiterhin im Buchhandel erhältlich sind «Malaluna», «Der Duft des Verbrechens», «Hinter der Mauer», «Demontage eines Politikers» und «Wer war Nicolin Camara?», sowie «Der Mann mit dem gläsernen Blick» und der Bild- und Textband «Gesichter sind Geschichten».
Alle anderen Bücher sind teilweise noch beim Autor erhältlich und können über das Kontaktformular bestellt werden.